Fracciones líquidas

Comprender fracciones.

Relacionar conceptos matemáticos a problemas de la vida real.

Coloca en frente de cada grupo 3 vasos de plástico idénticos y llena uno hasta una marca específica. Luego deja que los alumnos realicen la actividad.

Prepara un vaso o una probeta que tenga marcado 1/6 y 3/4 del nivel de agua que le has dado a los alumnos en los vasos. Cuando un grupo haya resuelto el «enigma», muéstrales tu vaso de referencia para verificar si realmente midieron 1/6 y 3/4.

Solo puedes trasvasar agua entre tres vasos.

1. Llena un vaso con 1/6 del volumen de agua original.

2. Llena un vaso con 3/4 del volumen de agua original.

3. Llena un vaso con 1/5 del volumen de agua original.

Al repartir el agua de forma pareja en los tres vasos, cada vaso queda con 1/3 del agua. Si vacías el contenido de uno de los vasos en otro y divides en partes iguales el vaso que quedó con 1/3 en dos vasos, obtendrás dos vasos con 1/6 del volumen original.

Al dividir el agua en partes iguales en dos vasos y luego dividir el agua de uno de ellos en el tercer vaso (aún vacío), obtendrás dos vasos con 1/4 y uno con 1/2 del volumen original. Para conseguir 3/4, vacía uno de los vasos con 1/4 en el vaso con 1/2.

Para medir 1/5 del volumen con este mismo método, se necesitan al menos 5 vasos. No se puede hacer con tres vasos porque solo permiten divisiones por dos o tres. Aunque a los alumnos les parezca una «tontería», puedes recordar este experimento cuando estén discutiendo sobre denominadores comunes.

El objetivo de este experimento es relacionar la noción abstracta de fracciones y sus operaciones con una experiencia real y física. Por eso, es importante dejar clara esta relación en el debate que vendrá después del experimento, por ejemplo dibujando los vasos con sus respectivos niveles de agua y las fracciones y operaciones correspondientes (división, suma).